Вопрос школьника
0,2 кг азота нагревают при постоянном давлении от 20 до 80°С. Какое количество теплоты поглощается при этом? Какую работу производит газ? Удельная теплоемкость азота при постоянном давлении ср = 10^8 Дж/кг*°К.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, поглощаемой телом при изменении температуры:
Q = m * c * ΔT,
где Q — количество теплоты, поглощаемое телом, м — масса тела, c — удельная теплоемкость тела, ΔT — изменение температуры.
Подставляя известные значения, получим:
Q = 0,2 кг * 10^8 Дж/кг*°К * (80°С — 20°С) = 1,6 * 10^9 Дж.
Таким образом, при нагревании 0,2 кг азота от 20 до 80°С при постоянном давлении поглощается 1,6 * 10^9 Дж теплоты.
Чтобы рассчитать работу, производимую газом, необходимо воспользоваться формулой для расчета работы, совершаемой газом при изменении объема:
A = p * ΔV,
где A — работа, совершаемая газом, p — давление газа, ΔV — изменение объема газа.
Для расчета изменения объема необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
p * V = n * R * T,
где V — объем газа, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
При постоянном давлении уравнение можно переписать в виде:
V1 / T1 = V2 / T2,
где V1 и T1 — начальный объем и температура газа, V2 и T2 — конечный объем и температура газа.
Подставляя известные значения, получим:
V1 / 293 К = V2 / 353 К,
V2 = V1 * (353 К / 293 К) = V1 * 1,204.
Таким образом, изменение объема газа:
ΔV = V2 — V1 = V1 * 0,204.
Подставляя известные значения, получим:
ΔV = 0,2 кг * 0,0821 * 293 К / (10^5 Па) * 0,204 = 0,033 м^3.
Теперь можем рассчитать работу газа:
A = 10^5 Па * 0,033 м^3 = 3,3 * 10^3 Дж.
Таким образом, газ производит работу в размере 3,3 * 10^3 Дж.
