Вопрос школьника
1 т 8 ц 56 кг яблок разложили в корзины по 16 кг и 24 кг. В корзины по 16 кг поместилась четвёртая часть всех яблок. Сколько всего корзин потребовалось для упаковки яблок?
В случае затруднения составь таблицу по условию задачи.
Ответ от учителя
Для решения задачи нужно найти общее количество яблок и количество корзин, которые потребуются для их упаковки.
1 тонна = 1000 кг
8 центнеров = 800 кг
Итого: 1000 + 800 + 56 = 1856 кг яблок
Для упаковки яблок используются корзины по 16 кг и 24 кг. Пусть количество корзин по 16 кг равно Х, а количество корзин по 24 кг равно Y.
Тогда можно составить систему уравнений:
16Х + 24Y = 1856 — общее количество яблок
Х = (1/4)(16Х + 24Y) — количество корзин по 16 кг
Первое уравнение получено из условия задачи, а второе уравнение следует из того, что в корзины по 16 кг поместилась четвертая часть всех яблок.
Решая эту систему уравнений, получим:
16Х + 24Y = 1856
4Х — 6Y = -464
Умножим второе уравнение на 4 и сложим с первым:
16Х + 24Y + 16Х — 24Y = 1856 — 1856
32Х = 0
Х = 0
Таким образом, получаем, что корзин по 16 кг не потребуется. Остается только найти количество корзин по 24 кг:
24Y = 1856
Y = 77,33
Значит, для упаковки всех яблок потребуется 77 корзин по 24 кг. Однако, так как корзины не могут быть дробными, округлим это число до ближайшего целого числа. Итого, для упаковки всех яблок потребуется 77 корзин по 24 кг.
