Вопрос школьника
17 веселян сели в две лодки и решили переправиться на другой остров. Когда в одну из лодок сели ещё 3 человека, в ней стало столько же веселян, сколько во второй. Сколько веселян было в каждой лодке сначала?
Ответ от учителя
Пусть в первой лодке было x веселян, а во второй — y веселян. Тогда из условия задачи следует система уравнений:
x + y = 17 — общее количество веселян
x + 3 = y — после того, как в первую лодку сели ещё 3 человека, в ней стало столько же веселян, сколько во второй
Решим эту систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим y:
y = x + 3
Подставим это выражение в первое уравнение:
x + (x + 3) = 17
Решим полученное уравнение:
2x + 3 = 17
2x = 14
x = 7
Таким образом, в первой лодке было 7 веселян, а во второй — 10 веселян (так как y = x + 3). Проверим, что эти значения удовлетворяют обоим уравнениям системы:
7 + 10 = 17
7 + 3 = 10
Ответ: в первой лодке было 7 веселян, а во второй — 10 веселян.
