Вопрос школьника
2001 г. начался с понедельника. С какого дня недели будет начинаться 2002 г.? 2003 г.? 2004 г.? 2005 г.?
Ответ от учителя
2002 год начнется с вторника, так как в 2001 году первый день был понедельником, а год состоит из 365 дней, что на один день больше, чем количество дней в неделе (7). Поэтому каждый следующий год начинается на день недели, который на один день позже, чем в предыдущем году.
Таким образом, 2003 год начнется с среды, 2004 год — с четверга, 2005 год — с пятницы.
Для того, чтобы определить день недели, с которого начинается год, можно использовать формулу Зеллера. Она основана на вычислении остатка от деления определенных чисел, которые зависят от года. Формула выглядит следующим образом:
d = (1 + 5 * ((год — 1) % 4) + 4 * ((год — 1) % 100) + 6 * ((год — 1) % 400)) % 7
где d — число от 0 до 6, которое соответствует дню недели (0 — воскресенье, 1 — понедельник и т.д.), а % обозначает операцию взятия остатка от деления.
Например, для 2002 года:
d = (1 + 5 * ((2002 — 1) % 4) + 4 * ((2002 — 1) % 100) + 6 * ((2002 — 1) % 400)) % 7
d = (1 + 5 * 1 + 4 * 1 + 6 * 5) % 7
d = 2
Таким образом, 2002 год начинается со вторника (2).
Для 2003 года:
d = (1 + 5 * ((2003 — 1) % 4) + 4 * ((2003 — 1) % 100) + 6 * ((2003 — 1) % 400)) % 7
d = (1 + 5 * 0 + 4 * 2 + 6 * 0) % 7
d = 3
Таким образом, 2003 год начинается с среды (3).
Аналогично можно вычислить день недели, с которого начинаются остальные годы.
