Вопрос школьника
2,5 кг сплава олова, меди и цинка содержит 800 г олова и 900 г меди.
Сколько олова и сколько цинка в 3,5 кг такого сплава?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно воспользоваться системой уравнений:
x + y + z = 2,5 (общий вес сплава)
x = 0,8 (содержание олова в сплаве)
y = 0,9 (содержание меди в сплаве)
Найдем значение z (содержание цинка в сплаве):
z = 2,5 — x — y
z = 2,5 — 0,8 — 0,9
z = 0,8
Таким образом, в 2,5 кг сплава содержится 800 г олова, 900 г меди и 800 г цинка.
Чтобы найти содержание олова и цинка в 3,5 кг сплава, можно воспользоваться пропорцией:
x1 / z1 = x2 / z2
где x1 и z1 — содержание олова и цинка в 2,5 кг сплава, x2 и z2 — содержание олова и цинка в 3,5 кг сплава.
Подставим известные значения:
0,8 / 0,8 = x2 / z2
Решим уравнение относительно x2:
x2 = 0,8 * z2 / 0,8
x2 = z2
Таким образом, содержание олова и цинка в 3,5 кг сплава будет одинаковым и равным 1,12 кг (по 560 г каждого металла).
