Вопрос школьника
3 цифр 0, 1, 5, 7 утвори всі можливі чотирицифрові числа, кратні числу 5 (цифри у запису числа не повторюються). Які з цих чисел кратні числу 2?
Ответ от учителя
Для того чтобы узнать все возможные четырехзначные числа, которые можно составить из цифр 0, 1, 5 и 7, нужно перебрать все возможные комбинации этих цифр. При этом, так как цифры не могут повторяться, мы можем использовать каждую цифру только один раз.
Таким образом, первая цифра может быть любой из четырех цифр (0, 1, 5 или 7). Вторая цифра может быть любой из трех оставшихся цифр (т.е. той, которую мы не использовали в качестве первой цифры). Третья цифра может быть любой из двух оставшихся цифр, а четвертая цифра — оставшейся цифрой.
Таким образом, мы можем составить 4 * 3 * 2 * 1 = 24 различных четырехзначных числа из цифр 0, 1, 5 и 7.
Чтобы узнать, какие из этих чисел кратны 5, нужно проверить, делится ли каждое из них на 5 без остатка. Для этого достаточно проверить, является ли последняя цифра числа 0 или 5.
Таким образом, мы можем выделить из списка всех возможных четырехзначных чисел те, которые кратны 5: 1050, 1075, 1507, 1570, 5017, 5071, 5107, 5170, 5701, 5710, 7015, 7051, 7105, 7150.
Чтобы узнать, какие из этих чисел кратны 2, нужно проверить, делится ли каждое из них на 2 без остатка. Для этого достаточно проверить, является ли последняя цифра числа четной (т.е. 0 или 5).
Таким образом, из списка чисел, кратных 5, только два числа кратны 2: 1050 и 1507.
