Вопрос школьника
3 глюкози, добутої з зерен кукурудзи, отримали етанол масою 1840 кг. Обчисліть, яку масу кукурудзи з масовою часткою крохмалю 0,6 потрібно взяти. Який об’єм карбон (ІV) оксиду (н. у.) утворився під час спиртового бродіння глюкози?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі потрібно використати хімічну реакцію спиртового бродіння глюкози:
C6H12O6 → 2 С2Н5ОН + 2 CO2
За цією реакцією з 1 молекули глюкози утворюється 2 молекули етанолу та 2 молекули вуглекислого газу.
1 моль глюкози має молекулярну масу 180 г/моль (6*12 + 12*1 + 6*16 = 180 г/моль).
Отже, маса 3 глюкози дорівнює 3*180 = 540 г.
Маса етанолу, який утворився, дорівнює 1840 кг = 1840000 г.
За реакцією 1 моль етанолу має молекулярну масу 46 г/моль (2*12 + 6*1 + 1*16 = 46 г/моль).
Отже, кількість молей етанолу, який утворився, дорівнює 1840000/46 = 40000 моль.
За реакцією 1 моль глюкози утворює 2 молекули етанолу, тому кількість молей глюкози, яка була використана, дорівнює 40000/2 = 20000 моль.
Масова частка крохмалю у кукурудзі дорівнює 0,6, тому масова частка глюкози дорівнює 0,4 (100% — 60% = 40%).
Отже, маса глюкози, яка міститься в масі кукурудзи, дорівнює:
маса глюкози = маса кукурудзи * масова частка глюкози = маса кукурудзи * 0,4
маса кукурудзи = маса глюкози / масова частка глюкози = 540 г * 20000 / 2 / 0,4 = 13500000 г = 13500 кг.
Об’єм карбон (ІV) оксиду (н. у.), який утворився під час спиртового бродіння глюкози, можна обчислити за допомогою ідеального газового закону:
PV = nRT
де P — тиск газу, V — об’єм газу, n — кількість молей газу, R — універсальна газова стала, T — температура газу.
За умови нормальних умов (н. у.) тиск газу дорівнює 1 атм, температура дорівнює 273 К, а універсальна газова стала R дорівнює 0,0821 л*атм/(моль*К).
Кількість молей карбон (ІV) оксиду, який утворився, дорівнює кількості молей вуглекислого газу, який утворився за реакцією.
Кількість молей вуглекислого газу дорівнює кількості молей глюкози, яка була використана за реакцією, помноженій на 2 (за реакцією 1 моль глюкози утворює 2 молекули вуглекислого газу).
Отже, кількість молей карбон (ІV) оксиду дорівнює:
n = 20000 * 2 = 40000 моль.
Об’єм карбон (ІV) оксиду можна обчислити за формулою:
V = nRT/P = 40000 * 0,0821 * 273 / 1 = 898506 л.
Отже, об’єм карбон (ІV) оксиду (н. у.), який утворився під час спиртового бродіння глюкози, дорівнює 898506 л.
