Вопрос школьника
32 учащихся школы ездили на экскурсию на автобусе. Даше достался первый автобусный билет с номером 189990. Есть ли еще среди учащихся те, кому достался билет, в номер которого сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних цифр
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо проанализировать все возможные номера билетов, которые могут быть у остальных учащихся.
Первый билет имеет номер 189990. Рассмотрим все возможные варианты номеров билетов, которые могут иметь остальные учащиеся:
1. Номер билета состоит из шести одинаковых цифр. Например, 111111, 222222 и т.д. В этом случае сумма трех первых цифр равна сумме трех последних цифр, но такие номера билетов не могут быть у остальных учащихся, так как все номера билетов должны быть уникальными.
2. Номер билета состоит из шести различных цифр. Например, 123456, 654321 и т.д. В этом случае сумма трех первых цифр не может быть равна сумме трех последних цифр, так как сумма первых трех цифр равна 1+2+3=6, а сумма последних трех цифр равна 4+5+6=15.
3. Номер билета состоит из шести цифр, но не все они различны. Например, 123321, 456654 и т.д. В этом случае необходимо проверить каждый номер билета на соответствие условию задачи. Например, для номера билета 123321 сумма первых трех цифр равна 1+2+3=6, а сумма последних трех цифр равна 3+2+1=6, следовательно, этот номер билета подходит под условие задачи.
Таким образом, чтобы определить, есть ли еще среди учащихся те, кому достался билет, в номер которого сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних цифр, необходимо проверить каждый номер билета на соответствие данному условию. Если найдется хотя бы один такой номер билета, то ответ на вопрос будет утвердительным. Если же таких номеров билетов не будет найдено, то ответ будет отрицательным.
