Вопрос школьника
3,92 л (н. у.) смеси газообразных алкена и алкина, содержащих одинаковое число атомов углерода, могут присоединить 40 г брома. Образовавшаяся при этом смесь имеет массу 47,2 г. Определите качественный и количественный (в процентах по объему) состав исходной смеси углеродов
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон пропорций Дальтона. Согласно этому закону, при одинаковых условиях температуры и давления, объем смеси газов пропорционален их молярным количествам.
Пусть в исходной смеси газообразных алкена и алкина содержится n моль каждого из компонентов. Тогда общее количество молей в смеси будет равно 2n. При реакции с бромом образуется бромированный продукт, который также является газом. Обозначим количество молей бромированного продукта через m.
Согласно уравнению реакции, каждый моль алкена или алкина может присоединить один моль брома. Таким образом, количество молей бромированного продукта m будет равно количеству молей исходных алкена и алкина, то есть m = 2n.
Масса бромированного продукта будет равна молярной массе брома, умноженной на количество молей бромированного продукта: mBr2 = 2m(MBr) = 2n(MBr), где MBr — молярная масса брома.
Масса исходной смеси газов будет равна сумме масс алкена и алкина: m0 = n(Malken) + n(Malkin), где Malken и Malkin — молярные массы алкена и алкина соответственно.
Масса образовавшейся смеси газов после реакции будет равна сумме масс бромированного продукта и неизрасходованного брома: m1 = mBr2 + mBr = 2n(MBr) + 40 г.
Из условия задачи известна масса образовавшейся смеси газов: m1 = 47,2 г. Подставляя выражения для mBr2 и m1, получаем уравнение:
2n(MBr) + 40 г = 47,2 г
Откуда находим количество молей исходных газов:
n = (47,2 г — 40 г)/(2MBr) = 0,92/MBr
Качественный состав исходной смеси газов можно определить по соотношению объемов, в которых они реагируют с бромом. Согласно уравнению реакции, каждый моль алкена или алкина присоединяет один моль брома. При этом объем газа, занимаемый одним молем при стандартных условиях (н. у.), равен 22,4 л. Таким образом, если объем брома, занимаемый при стандартных условиях, равен VBr, то объем исходной смеси газов будет равен 2nVBr.
Из условия задачи известно, что объем исходной смеси газов при н. у. равен 3,92 л. Подставляя выражение для n, получаем:
2nVBr = 3,92 л
Откуда находим объем брома:
VBr = 3,92 л/(2n) = 21,57 л/моль
Таким образом, качественный состав исходной смеси газов — это равные объемы алкена и алкина.
Количественный состав исходной смеси газов можно определить по соотношению масс. Известно, что массовая доля углерода в алкене и алкине одинакова, поэтому их массовые доли в исходной смеси также будут равны. Обозначим массовую долю углерода в исходной смеси через x. Тогда массы алкена и алкина будут равны:
malken = x*m0
malkin = (1-x)*m0
Подставляя выражения для m0 и n, получаем:
malken = x*n(Malken) = 0,92x(Malken)/MBr
malkin = (1-x)*n(Malkin) = 0,92(1-x)(Malkin)/MBr
Из условия задачи известна масса образовавшейся смеси газов m1 = 47,2 г. Подставляя выражения для malken и malkin, получаем уравнение:
0,92x(Malken)/MBr + 0,92(1-x)(Malkin)/MBr + 2MBr = 47,2 г
Откуда находим массовую долю углерода в исходной смеси:
x = (47,2 г — 2MBr)/(0,92(Malken) + 0,92(Malkin))
Подставляя числовые значения для MBr, Malken и Malkin, получаем:
x = (47,2 г — 2*79,9 г/моль)/(0,92*42,1 г/моль + 0,92*54,1 г/моль) = 0,5
Таким образом, исходная смесь газов состоит из равных объемов алкена и алкина, содержащих по 50% углерода.
