Вопрос школьника
Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объем которого 68 дм3, а масса 9 кг?
Ответ от учителя
Для ответа на данный вопрос необходимо рассчитать плотность пробки и плотность человека, а также вычислить, какой объем воды будет вытеснен пробкой и человеком.
Плотность пробки можно найти по формуле:
p = m/V,
где p — плотность, m — масса, V — объем.
Подставляя известные значения, получаем:
p = 9 кг / 68 дм3 = 0,132 кг/дм3.
Плотность человека составляет примерно 1 кг/л, что равно 1 кг/дм3.
Теперь необходимо вычислить объем воды, который вытесняет пробка и человек. Для этого можно воспользоваться законом Архимеда:
F = p * V * g,
где F — сила Архимеда, p — плотность жидкости, V — объем вытесненной жидкости, g — ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с2.
Для пробки:
Fпробки = 0,132 кг/дм3 * 68 дм3 * 9,8 м/с2 = 88,5 Н.
Для человека:
Fчеловека = 60 кг * 9,8 м/с2 = 588 Н.
Таким образом, суммарная сила Архимеда, действующая на пробку и человека, равна:
Fсумм = Fпробки + Fчеловека = 88,5 Н + 588 Н = 676,5 Н.
Эта сила должна быть равна весу вытесненной жидкости:
Fсумм = pводы * Vводы * g,
где pводы — плотность воды, Vводы — объем вытесненной воды.
Подставляя известные значения, получаем:
Vводы = Fсумм / (pводы * g) = 676,5 Н / (1 кг/дм3 * 9,8 м/с2) = 69 дм3.
Таким образом, объем вытесненной воды равен 69 дм3, что больше объема пробки. Следовательно, человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом объемом 68 дм3, может удержаться на воде.
