Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Задайте формулою число, яке передує числу b, та число, що слідує за ним, якщо: 100, 95, 90, 85,…, b,….
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нам нужно знать, какая формула используется для генерации последовательности чисел. В данном случае мы имеем арифметическую прогрессию, где каждый следующий член получается путем добавления или вычитания фиксированного значения к предыдущему члену.
Формула для арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n-1)d
где a_n — n-й член последовательности, a_1 — первый член последовательности, d — разность между соседними членами последовательности, n — номер члена последовательности.
Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения чисел, которые идут перед и после числа b.
Чтобы найти число, которое идет перед числом b, мы должны использовать формулу для (n-1)-го члена последовательности:
a_{n-1} = a_1 + (n-2)d
В нашем случае, мы знаем, что последний член последовательности равен b, поэтому мы можем записать:
b = a_1 + (n-1)d
Теперь мы можем выразить a_{n-1} через b:
a_{n-1} = a_1 + (n-2)d = b — d
Таким образом, число, которое идет перед числом b, равно b — d.
Чтобы найти число, которое идет после числа b, мы должны использовать формулу для (n+1)-го члена последовательности:
a_{n+1} = a_1 + nd
В нашем случае, мы знаем, что последний член последовательности равен b, поэтому мы можем записать:
b = a_1 + (n-1)d
Теперь мы можем выразить a_{n+1} через b:
a_{n+1} = a_1 + nd = b + d
Таким образом, число, которое идет после числа b, равно b + d.
Итак, формулы для чисел, которые идут перед и после числа b, выглядят следующим образом:
Число, которое идет перед числом b: b — d
Число, которое идет после числа b: b + d
Например, если b = 80 и разность между соседними членами последовательности равна 5, то число, которое идет перед числом 80, равно 75 (80 — 5), а число, которое идет после числа 80, равно 85 (80 + 5).
