Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Діагональ прямокутника дорівнює
85 см і утворює зі стороною кут 65°.
Знайдіть сторони прямокутника
Ответ от учителя
Для решения данной задачи нам необходимо использовать тригонометрические функции.
Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Тогда по теореме Пифагора имеем:
a^2 + b^2 = 85^2
Также из условия задачи известно, что одна из диагоналей (пусть это будет диагональ AC) образует с одной из сторон (пусть это будет сторона AB) угол 65 градусов.
Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для нахождения значения стороны AB:
cos(65) = AB/85
AB = 85*cos(65)
AB ≈ 33.8 см
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора еще раз, чтобы найти вторую сторону прямоугольника:
a^2 + (33.8)^2 = 85^2
a^2 = 85^2 — (33.8)^2
a ≈ 75.5 см
Таким образом, стороны прямоугольника равны приблизительно 75.5 см и 33.8 см.
