Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Шарик, заряженный до потенциала φ=792 B, имеет поверхностную плотность заряда σ=333 нКл/м2. Найти радиус r
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для потенциала шара с поверхностной плотностью заряда:
φ = k * Q / r,
где k — постоянная Кулона, Q — заряд шара, r — его радиус.
Также известно, что поверхностная плотность заряда σ связана с зарядом шара Q и его поверхностью S следующим образом:
Q = σ * S.
Поверхность шара равна:
S = 4 * π * r^2.
Таким образом, можно записать:
φ = k * σ * S / r = k * σ * 4 * π * r^2 / r.
Подставляя значения φ и σ, получаем:
792 = k * 333 * 4 * π * r^2 / r.
Разрешая уравнение относительно r, получаем:
r = √(k * σ * 4 * π / φ) = √(9 * 10^9 * 333 * 4 * π / 792) ≈ 0.019 м.
Таким образом, радиус заряженного шара составляет около 1.9 см.
