Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Если в одном месяце три четверга пришлись на четное число, то какой день недели был 21 числа этого месяца?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать календарь и знать, как определять день недели по дате.
По определению, если в одном месяце три четверга пришлись на четное число, то это месяц с 31 днем. Такие месяцы — январь, март, май, июль, август, октябрь, декабрь.
Для определения дня недели 21 числа этого месяца можно воспользоваться формулой Зеллера. Эта формула позволяет определить день недели любой даты в григорианском календаре (используется в России и большинстве стран мира).
Формула Зеллера выглядит так:
h = (q + [(13(m+1))/5] + K + [K/4] + [J/4] — 2J) mod 7
где:
h — номер дня недели (0 — воскресенье, 1 — понедельник, 2 — вторник и т.д.)
q — число месяца
m — номер месяца (январь — 1, февраль — 2 и т.д.)
K — последние две цифры года
J — первые две цифры года, деленные на 4 без остатка
[ ] — означает округление до ближайшего целого числа в меньшую сторону
Например, для 21 мая 2021 года:
q = 21
m = 5
K = 21 (последние две цифры года)
J = 20 (первые две цифры года, деленные на 4 без остатка)
h = (21 + [(13(5+1))/5] + 21 + [21/4] + [20/4] — 2*20) mod 7
h = (21 + 14 + 21 + 5 + 5 — 40) mod 7
h = 26 mod 7
h = 5
Таким образом, 21 мая 2021 года — это пятница.
Ответ: 21 число этого месяца было пятницей.
