Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Кубик подбрасывают семь раз. Какова вероятность того, что в четырех случаях выпадет число очков большее 4?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет вычислить вероятность успеха в серии независимых испытаний.
В данном случае успехом будет считаться выпадение числа очков больше 4, а неудачей — выпадение числа очков меньше или равного 4.
Таким образом, вероятность успеха в одном испытании равна 2/6 = 1/3, а вероятность неудачи — 2/3.
Так как кубик подбрасывают семь раз, то мы имеем дело с серией из семи независимых испытаний.
Для того, чтобы определить вероятность того, что в четырех случаях выпадет число очков большее 4, необходимо воспользоваться формулой Бернулли:
P = C(7,4) * (1/3)^4 * (2/3)^3 = 35 * 1/81 * 8/27 = 0.126
где C(7,4) — число сочетаний из 7 по 4, т.е. количество способов выбрать 4 испытания из 7.
Таким образом, вероятность того, что в четырех случаях выпадет число очков большее 4, составляет 0.126 или около 12.6%.
