Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Периметр прямоугольника равен р м, а длина одной из его сторон а м. Какую площадь имеет этот прямоугольник?
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно знать формулу для нахождения площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: S = a * b.
Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен р м. Периметр – это сумма длин всех сторон прямоугольника. Для прямоугольника с длиной сторон a и b периметр равен: P = 2a + 2b.
Таким образом, из условия задачи мы можем выразить длину второй стороны прямоугольника: b = (р — 2a) / 2.
Теперь мы знаем длины обеих сторон прямоугольника: a и b. Мы можем подставить их в формулу для нахождения площади: S = a * b.
S = a * ((р — 2a) / 2)
S = (р * a — 2a^2) / 2
S = a * (р / 2 — a)
Таким образом, площадь прямоугольника равна произведению длины одной из его сторон на разность периметра и удвоенной длины этой стороны, деленную на 2: S = a * (р / 2 — a).
