Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Дан треугольник ABC, в котором ∠A = 80º, ∠B = 70º и AB = 9. Найдите угол C и приближенные значения AC и BC.
Ответ от учителя
Для нахождения угла C воспользуемся свойством суммы углов треугольника: ∠C = 180º — ∠A — ∠B = 180º — 80º — 70º = 30º.
Для нахождения длин сторон AC и BC воспользуемся теоремой синусов:
AC/sin∠A = BC/sin∠B = AB/sin∠C
Заменим известные значения:
AC/sin80º = BC/sin70º = 9/sin30º
Отсюда можно выразить AC и BC:
AC = sin80º * 9 / sin30º ≈ 17.3
BC = sin70º * 9 / sin30º ≈ 16.1
Таким образом, угол C равен 30º, а длины сторон AC и BC приближенно равны 17.3 и 16.1 соответственно.
