Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 12 см. Верно ли утверждение, что данный треугольник — остроугольный?
Ответ от учителя
Для того чтобы определить, является ли данный треугольник остроугольным, нужно проверить выполнение теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В остроугольном треугольнике гипотенуза меньше суммы катетов, а в тупоугольном треугольнике гипотенуза больше суммы катетов.
Для данного треугольника наибольшая сторона равна 12 см, а две другие стороны равны 7 см и 8 см. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этого треугольника:
12^2 = 144
7^2 + 8^2 = 49 + 64 = 113
Так как 144 > 113, то гипотенуза больше суммы катетов, что означает, что данный треугольник является тупоугольным.
Ответ: нет, данный треугольник не является остроугольным.
