Вопрос школьника
Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а угол при основании 30°. Найдите боковую сторону.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание тригонометрии. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому нам нужно найти только одну из них.
Из условия задачи мы знаем, что основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а угол при основании равен 30°. Обозначим боковую сторону треугольника буквой a.
Так как у нас есть угол и противоположная ему сторона, мы можем использовать тригонометрический тангенс:
tg(30°) = a/2
Перенесем 2 на другую сторону:
a = 2 * tg(30°)
Тангенс 30° равен 1/√3, поэтому:
a = 2 * 1/√3
Упростим выражение, умножив числитель и знаменатель на √3:
a = 2 * √3/3
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2√3/3 см.
