Вопрос школьника
У двузначного числа сумма цифр на 6 больше числа единиц и втрое больше меньшей цифры. Что это за число?
Ответ от учителя
Пусть двузначное число имеет вид «ab», где «a» — десятки, а «b» — единицы. Тогда по условию задачи:
a + b + 6 = 10a + b + a/10 + b/10 * 3
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
a + b + 6 = 10a + b + 4b/10 + a/10
Упростим выражение:
9a — 3b = 54
Делим обе части на 3:
3a — b = 18
Теперь можем перебрать возможные значения «a» и «b», учитывая, что «a» не может быть равно 0:
— Если «a» = 1, то «b» = 15, что не является двузначным числом.
— Если «a» = 2, то «b» = 12, что удовлетворяет условию задачи.
Ответ: искомое число равно 21.
