Вопрос школьника
Найдите все натуральные значения а, при которых дробь 10/а будет неправильной, а дробь 7/а – правильной.
Ответ от учителя
Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя. Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя.
Таким образом, для дроби 10/а, чтобы она была неправильной, нужно, чтобы 10 было больше а. То есть:
10 > а
Для дроби 7/а, чтобы она была правильной, нужно, чтобы 7 было меньше а. То есть:
7 < а Теперь нужно найти все натуральные значения а, которые удовлетворяют обоим условиям. Можно начать с наименьшего натурального числа, которое больше 10, это 11. Если а = 11, то 10/11 – неправильная дробь, а 7/11 – правильная. Можно продолжить перебирать натуральные числа, большие 11, и проверять, удовлетворяют ли они обоим условиям. 12 не подходит, потому что 10/12 – правильная дробь. 13 не подходит, потому что 10/13 – правильная дробь. 14 не подходит, потому что 10/14 – правильная дробь. 15 не подходит, потому что 10/15 – правильная дробь. 16 не подходит, потому что 10/16 – правильная дробь. 17 подходит, потому что 10/17 – неправильная дробь, а 7/17 – правильная. 18 не подходит, потому что 10/18 – правильная дробь. 19 подходит, потому что 10/19 – неправильная дробь, а 7/19 – правильная. 20 не подходит, потому что 10/20 – правильная дробь. Таким образом, все натуральные значения а, при которых дробь 10/а будет неправильной, а дробь 7/а – правильной, это 11, 17 и 19.
