Вопрос школьника
На рисунке 61.2 изображены сетка, состоящая из квадратов со сторонами 1, и многоугольник с вершинами в вершинах сетки. Вычислите площадь многоугольника
Ответ от учителя
Для вычисления площади многоугольника, изображенного на рисунке 61.2, необходимо разбить его на более простые фигуры, для которых известна формула для вычисления площади.
Многоугольник можно разбить на два треугольника и прямоугольник. Площадь каждого треугольника можно вычислить по формуле S = 0.5 * a * h, где a — основание треугольника, h — высота, опущенная на это основание. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника.
Первый треугольник имеет основание 3 и высоту 2, поэтому его площадь равна S1 = 0.5 * 3 * 2 = 3.
Второй треугольник имеет основание 2 и высоту 3, поэтому его площадь равна S2 = 0.5 * 2 * 3 = 3.
Прямоугольник имеет стороны 2 и 3, поэтому его площадь равна S3 = 2 * 3 = 6.
Таким образом, общая площадь многоугольника равна S = S1 + S2 + S3 = 3 + 3 + 6 = 12.
Ответ: площадь многоугольника, изображенного на рисунке 61.2, равна 12.
