Вопрос школьника
1) Сумма двух чисел больше одного из них на 12 и больше другого на 18. Найди эту сумму.
2) Вычитаемое меньше уменьшаемого на 32. Найди разность.
Ответ от учителя
1) Пусть первое число равно x, а второе y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = max(x, y) + 12
x + y = min(x, y) + 18
Рассмотрим два случая:
1. x ≥ y. Тогда max(x, y) = x, min(x, y) = y, и система принимает вид:
x + y = x + 12
x + y = y + 18
Из первого уравнения получаем y = 12, подставляя это во второе уравнение, получаем x = 18. Таким образом, сумма двух чисел равна 30.
2. x < y. Тогда max(x, y) = y, min(x, y) = x, и система принимает вид: x + y = y + 12 x + y = x + 18 Из первого уравнения получаем x = -12, что не подходит под условие задачи. Значит, этот случай не подходит. Ответ: сумма двух чисел равна 30. 2) Пусть уменьшаемое равно x, а вычитаемое y. Тогда по условию задачи имеем уравнение: x - y = 32 Разность равна x - y. Решаем уравнение относительно x: x = y + 32 Подставляем это выражение в формулу для разности: x - y = (y + 32) - y = 32 Ответ: разность равна 32.
