Вопрос школьника
Сколько граммов керосина нужно сжечь, чтобы довести до кипения 4 л воды, если начальная температура воды 20 °С и 25% энергии затрачено непроизводительно?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу теплового баланса:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
где Q1 — количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения, Q2 — количество теплоты, необходимое для испарения воды, Q3 — количество теплоты, затраченное непроизводительно.
Для начала необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева 4 л воды до кипения. Для этого воспользуемся формулой:
Q1 = m * c * ΔT
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Масса воды равна 4 кг (1 л воды = 1 кг), удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г*°C), а изменение температуры равно 80 °C (температура кипения воды — начальная температура воды). Подставляя значения в формулу, получаем:
Q1 = 4 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * 80 °C = 1340,8 кДж
Далее необходимо вычислить количество теплоты, необходимое для испарения 4 л воды. Для этого воспользуемся формулой:
Q2 = m * L
где L — удельная теплота испарения воды.
Масса воды равна 4 кг, а удельная теплота испарения воды равна 2257 Дж/г. Подставляя значения в формулу, получаем:
Q2 = 4 кг * 2257 Дж/г = 9028 кДж
Теперь необходимо вычислить количество теплоты, затраченное непроизводительно. По условию задачи это составляет 25% от общего количества затраченной энергии. Общее количество затраченной энергии равно сумме Q1 и Q2:
Qобщ = Q1 + Q2 = 1340,8 кДж + 9028 кДж = 10368,8 кДж
Количество теплоты, затраченное непроизводительно, равно 25% от общего количества затраченной энергии:
Q3 = 0,25 * Qобщ = 0,25 * 10368,8 кДж = 2592,2 кДж
Теперь можно вычислить количество граммов керосина, необходимое для нагрева 4 л воды до кипения с учетом затраты 25% энергии на непроизводительную работу. Для этого необходимо знать удельную теплоту сгорания керосина. По данным из интернета, удельная теплота сгорания керосина составляет около 43 МДж/кг.
Выразим массу керосина через количество затраченной энергии:
Q = m * Qсгорания
m = Q / Qсгорания
где Q — количество затраченной энергии, Qсгорания — удельная теплота сгорания керосина.
Подставляя значения, получаем:
m = (Q1 + Q2 + Q3) / Qсгорания = (1340,8 кДж + 9028 кДж + 2592,2 кДж) / 43 МДж/кг = 0,276 кг = 276 г
Таким образом, для нагрева 4 л воды до кипения с учетом затраты 25% энергии на непроизводительную работу необходимо сжечь 276 г керосина.
