Вопрос школьника
Коля поймал за 5 дней 512 мухи. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он за каждый из этих дней?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать метод последовательного сложения.
Первый день: Как мы знаем, в первый день Коля поймал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Но в предыдущие дни он ничего не ловил, поэтому в первый день он поймал 1 муху.
Второй день: Во второй день Коля поймал столько мух, сколько в первый и второй дни вместе. Мы уже знаем, что в первый день он поймал 1 муху, поэтому во второй день он поймал 1 + 1 = 2 мухи.
Третий день: В третий день Коля поймал столько мух, сколько в первый, второй и третий дни вместе. Мы уже знаем, что в первый день он поймал 1 муху, а во второй день — 2 мухи. Следовательно, в третий день он поймал 1 + 2 + 1 = 4 мухи.
Четвертый день: В четвертый день Коля поймал столько мух, сколько в первый, второй, третий и четвертый дни вместе. Мы уже знаем, что в первый день он поймал 1 муху, во второй день — 2 мухи, а в третий день — 4 мухи. Следовательно, в четвертый день он поймал 1 + 2 + 4 + 1 = 8 мух.
Пятый день: В пятый день Коля поймал столько мух, сколько в первый, второй, третий, четвертый и пятый дни вместе. Мы уже знаем, что в первый день он поймал 1 муху, во второй день — 2 мухи, в третий день — 4 мухи, а в четвертый день — 8 мух. Следовательно, в пятый день он поймал 1 + 2 + 4 + 8 + 1 = 16 мух.
Таким образом, Коля поймал за каждый из пяти дней: 1, 2, 4, 8 и 16 мух соответственно.
