Вопрос школьника
Отрезок MN разделен точками К и Т в отношении 1:2:3, причем самая маленькая из частей отрезка на 5 дм меньше самой большой. Чему равна длина всего отрезка?
Ответ от учителя
Пусть длина всего отрезка MN равна x дм. Тогда, по условию, отношение длин отрезков MK, KT и TN равно 1:2:3. Это значит, что длина отрезка KT равна (2/6)x = (1/3)x, а длина отрезков MK и TN равна (1/6)x и (3/6)x = (1/2)x соответственно.
Также по условию самая маленькая из частей отрезка (отрезок MK) на 5 дм меньше самой большой (отрезок TN). Это значит, что (1/6)x = (1/2)x — 5.
Решая эту уравнение, получаем:
(1/6)x + 5 = (1/2)x
(1/6)x = (1/2)x — 5
(1/3)x = 5
x = 15
Таким образом, длина всего отрезка MN равна 15 дм.
