Вопрос школьника
Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем?
Ответ от учителя
Да, можно разложить 59 банок консервов в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем.
Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим количество банок в первом ящике через x, во втором — через y, а в третьем — через z. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y + z = 59 (общее количество банок)
z = x + 9 (в третьем ящике на 9 банок больше, чем в первом)
y = z — 4 (во втором ящике на 4 банки меньше, чем в третьем)
Заменим z во втором уравнении на x + 9 из третьего уравнения:
y = (x + 9) — 4
y = x + 5
Теперь мы получили два уравнения с двумя неизвестными (x и y):
x + y + z = 59
y = x + 5
Решим эту систему методом подстановки. Подставим y из второго уравнения в первое:
x + (x + 5) + z = 59
2x + z = 54
Теперь подставим z из третьего уравнения в последнее уравнение:
2x + (x + 9) = 54
3x = 45
x = 15
Мы нашли, что в первом ящике должно быть 15 банок. Теперь можем найти количество банок во втором и третьем ящиках, используя второе и третье уравнения:
y = x + 5 = 20
z = x + 9 = 24
Итак, мы разложили 59 банок консервов в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором — на 4 банки меньше, чем в третьем. В первом ящике 15 банок, во втором — 20, а в третьем — 24.
