Вопрос школьника
Боковые стороны VR и TS трапеции RSTV продлены до пересечения в точке B. Найдите среднюю линию трапеции, учитывая, что RV = 60 мм, RB = 100 мм, RS = 120 мм.
Ответ от учителя
Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Для нахождения середины боковой стороны нужно провести ее диагональ, которая будет пересекать боковую сторону на равном расстоянии от ее концов.
Для начала найдем точку пересечения боковых сторон в точке B. Для этого можно воспользоваться теоремой Талеса:
RV/RS = VB/BS
60/120 = VB/RS
VB = RS * 60/120 = 30 мм
Теперь можем найти длину боковой стороны TV:
TV = RS + RV + VB = 120 + 60 + 30 = 210 мм
Найдем середину боковой стороны RS:
MS = RS/2 = 60 мм
Точно так же найдем середину боковой стороны TV:
NV = TV/2 = 105 мм
Теперь можем найти среднюю линию трапеции, соединив середины боковых сторон:
MN = MS + NV = 60 + 105 = 165 мм
Ответ: средняя линия трапеции RSTV равна 165 мм.
