Вопрос школьника
Магазин получил со склада 100 линеек. Одни из них имеют длину 20 см, а другие — 30 см. Общая длина линеек 22 м. Сколько линеек длиной 20 см получил магазин?
Ответ от учителя
Пусть количество линеек длиной 20 см, которые получил магазин, равно x, а количество линеек длиной 30 см равно y. Тогда из условия задачи можно записать два уравнения:
x + y = 100 (общее количество линеек)
20x + 30y = 2200 (общая длина линеек в сантиметрах, переведенная в метры)
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения можно выразить y:
y = 100 — x
Подставим это выражение во второе уравнение:
20x + 30(100 — x) = 2200
Раскроем скобки и упростим:
20x + 3000 — 30x = 2200
-10x = -800
x = 80
Таким образом, магазин получил 80 линеек длиной 20 см. Остальные 20 линеек имеют длину 30 см. Проверим, что общая длина линеек равна 22 м:
80 * 20 + 20 * 30 = 1600 + 600 = 2200 см = 22 м
Ответ: магазин получил 80 линеек длиной 20 см.
