Вопрос школьника
12 третьокласників брали участь у змаганнях з бігу, 10 — зі стрибків, а 5 учнів — з бігу і стрибків. Скільки всього третьокласників брали участь у змаганнях?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать понятие объединения множеств. Обозначим множество участников бега как A, множество участников прыжков как B, а множество участников, которые участвовали и в беге, и в прыжках, как C. Тогда по условию задачи:
|A| = 12 (12 третьокласників брали участь у змаганнях з бігу)
|B| = 10 (10 третьокласників брали участь у змаганнях зі стрибків)
|C| = 5 (5 учнів — з бігу і стрибків)
Нам нужно найти общее количество участников, то есть |A ∪ B|. Для этого мы можем воспользоваться формулой:
|A ∪ B| = |A| + |B| — |A ∩ B|
где |A ∩ B| обозначает количество участников, которые участвовали и в беге, и в прыжках. Мы знаем, что |C| = 5, поэтому:
|A ∩ B| = |A| + |B| — |A ∪ B|
|A ∩ B| = 12 + 10 — 5
|A ∩ B| = 17
Теперь мы можем найти общее количество участников:
|A ∪ B| = |A| + |B| — |A ∩ B|
|A ∪ B| = 12 + 10 — 17
|A ∪ B| = 5
Таким образом, всего третьоклассников, которые участвовали в змаганиях, было 5 + 12 + 10 = 27.
