Вопрос школьника
Две девочки на коньках, оттолкнувшись друг от друга, проехали до остановки разные расстояния: одна — l1= 10 м, другая — l2 = 20 м. Масса какой девочки больше?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения импульса и энергии. Поскольку девочки оттолкнулись друг от друга, то их общий импульс равен нулю до и после столкновения. Таким образом, импульс одной девочки равен по модулю импульсу другой девочки.
Пусть масса первой девочки равна m1, а второй – m2. Тогда по закону сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = 0,
где v1 и v2 – скорости девочек после отталкивания друг от друга. Поскольку девочки на коньках, то можно считать, что они движутся с постоянной скоростью. Тогда можно записать:
v1 = l1 / t,
v2 = l2 / t,
где t – время движения девочек после отталкивания друг от друга.
Подставляя эти выражения в уравнение сохранения импульса, получаем:
m1l1 / t + m2l2 / t = 0,
откуда
m1l1 = -m2l2.
Заметим, что массы девочек не могут быть отрицательными, поэтому модуль массы второй девочки больше модуля массы первой девочки:
|m2| = l1 / l2 |m1|.
Таким образом, если l1 = 10 м, а l2 = 20 м, то масса второй девочки больше массы первой в два раза.
