Вопрос школьника
Даны уравнения движения двух тел: х1 = 10t и х2 = 6 — 2t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.
Ответ от учителя
Для построения графиков движения тел необходимо построить координатные оси, где по оси абсцисс будет откладываться время t, а по оси ординат — координата x.
График движения первого тела будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угловой коэффициент 10. График движения второго тела будет прямой линией, проходящей через точку (0,6) и имеющей угловой коэффициент -2.
Для определения места и времени встречи тел необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений движения каждого тела:
10t = 6 — 2t
12t = 6
t = 0.5
Подставляя найденное значение времени в любое из уравнений движения, найдем координату места встречи:
x1 = 10 * 0.5 = 5
x2 = 6 — 2 * 0.5 = 5
Таким образом, тела встретятся в точке (5, 0.5) через 0.5 секунды после начала движения.
Графически место встречи можно найти как точку пересечения графиков движения тел. Для этого необходимо построить оба графика на одном листе бумаги и найти точку пересечения. В данном случае точка пересечения будет находиться на высоте 5 единиц по оси ординат и на расстоянии 0.5 единицы по оси абсцисс от начала координат.
