Вопрос школьника
Пружину из недеформированного состояния растянули на Δх = 0,1 м, затем сжали на Δх = 0,1 м. Сравнить потенциальные энергии пружины в первом и во втором случае
Ответ от учителя
Потенциальная энергия пружины связана с ее деформацией и определяется формулой:
Ep = (1/2) * k * x^2,
где k — коэффициент упругости пружины, x — ее деформация.
В первом случае пружина была растянута на Δх = 0,1 м, то есть ее деформация составила x1 = 0,1 м. Тогда потенциальная энергия пружины будет равна:
Ep1 = (1/2) * k * x1^2.
Во втором случае пружина была сжата на Δх = 0,1 м, то есть ее деформация составила x2 = -0,1 м (отрицательное значение означает сжатие). Тогда потенциальная энергия пружины будет равна:
Ep2 = (1/2) * k * x2^2.
Для сравнения этих энергий необходимо выразить x2 через x1:
x2 = -x1.
Подставляя это выражение в формулу для Ep2, получаем:
Ep2 = (1/2) * k * (-x1)^2 = (1/2) * k * x1^2 = Ep1.
Таким образом, потенциальные энергии пружины в первом и втором случае равны. Это объясняется тем, что потенциальная энергия пружины зависит только от ее деформации, а не от того, каким образом она была деформирована.
