Вопрос школьника
Даны уравнения движения двух тел: х1 = 3 + 2t и х2 = 6 + t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.
Ответ от учителя
Для построения графиков движения тел необходимо на оси абсцисс отложить время t, а на оси ординат — координату x.
График движения первого тела будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,3) и имеющую угловой коэффициент 2.
График движения второго тела будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,6) и имеющую угловой коэффициент 1.
Для определения места и времени встречи тел необходимо решить систему уравнений:
х1 = х2
3 + 2t = 6 + t
t = 1.5
Подставляя найденное значение времени в любое из уравнений движения, получим координату места встречи:
х1 = 3 + 2*1.5 = 6
х2 = 6 + 1.5 = 7.5
Таким образом, тела встретятся через 1.5 секунды в точке (6,7.5).
Графически место встречи можно определить как точку пересечения графиков движения тел. По графику видно, что они пересекаются в точке (6,7.5), что подтверждает аналитический расчет.
