Вопрос школьника
При деформации в 1 см потенциальная энергия стальной пружины равна 1 Дж. Насколько изменится потенциальная энергия пружины при увеличении деформации ещё на 1 см?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать закон Гука, который описывает связь между деформацией пружины и ее упругой силой:
F = kx,
где F — упругая сила, k — коэффициент упругости пружины (жесткость), x — деформация пружины.
Также известно, что потенциальная энергия упругой системы равна работе, которую нужно совершить, чтобы деформировать систему на определенную величину:
Eп = 1/2kx^2.
Из условия задачи известно, что при деформации на 1 см (то есть x = 0.01 м) потенциальная энергия пружины равна 1 Дж. Подставляя эти значения в формулу для потенциальной энергии, получаем:
1 = 1/2k(0.01)^2,
откуда можно выразить коэффициент упругости:
k = 200 Дж/м^2.
Теперь можно найти потенциальную энергию пружины при деформации на 2 см (то есть x = 0.02 м):
Eп = 1/2k(0.02)^2 = 0.4 Дж.
Таким образом, при увеличении деформации пружины на еще 1 см ее потенциальная энергия увеличится на 0.4 Дж — это в 4 раза больше, чем при первой деформации.
