Вопрос школьника
Латунь — сплав меди с цинком, причем цинк и медь входят в нее в отношении 2 : 3. Сколько меди и сколько цинка содержится в куске латуни, масса которого равна 70 кг?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать пропорцию между массовыми долями меди и цинка в латуни:
массовая доля меди / массовая доля цинка = 2 / 3
Массовая доля меди и цинка в латуни в сумме равна 1, поэтому можно записать:
массовая доля меди + массовая доля цинка = 1
Из этих двух уравнений можно выразить массовую долю меди и цинка через одну из них. Например, выразим массовую долю меди через массовую долю цинка:
массовая доля меди = (2 / 3) * массовая доля цинка
Сумма массовых долей меди и цинка равна 1, поэтому:
(2 / 3) * массовая доля цинка + массовая доля цинка = 1
Отсюда можно выразить массовую долю цинка:
массовая доля цинка = 3 / 5
Массовая доля меди будет:
массовая доля меди = (2 / 3) * (3 / 5) = 2 / 5
Теперь можно найти массы меди и цинка в куске латуни массой 70 кг:
масса меди = (2 / 5) * 70 кг = 28 кг
масса цинка = (3 / 5) * 70 кг = 42 кг
Ответ: в куске латуни массой 70 кг содержится 28 кг меди и 42 кг цинка.
