Вопрос школьника
На рисунке 53 изображены окружность и круг с центром в точке О. Укажите радиусы, хорды, диаметр, какие-нибудь три дуги окружности, один сектор и один сегмент круга.
Ответ от учителя
На рисунке 53 изображены окружность и круг с центром в точке О. Радиусы этих фигур равны, так как они имеют общий центр. Обозначим радиусы как r.
Хорды — это отрезки, соединяющие две точки на окружности. На рисунке 53 можно выделить несколько хорд:
— AB — это хорда окружности, проходящая через центр О. Ее длина равна диаметру окружности и равна 2r.
— CD — это хорда круга, не проходящая через центр О. Ее длина меньше диаметра и зависит от расстояния между точками C и D.
— EF — это хорда круга, проходящая через центр О. Ее длина равна диаметру круга и равна 2r.
Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности или круга. На рисунке 53 диаметром является хорда AB, ее длина равна 2r.
Дуги окружности — это части окружности, ограниченные хордами. На рисунке 53 можно выделить несколько дуг:
— ACB — это дуга окружности, ограниченная хордой AB. Ее длина равна половине длины окружности и равна πr.
— ADB — это дуга окружности, ограниченная хордой CD. Ее длина зависит от расстояния между точками A и D.
— EGF — это дуга окружности, ограниченная хордой EF. Ее длина равна половине длины окружности и равна πr.
Сектор — это часть окружности, ограниченная двумя радиусами и дугой между ними. На рисунке 53 можно выделить сектор AOB, который ограничен радиусами OA и OB и дугой ACB. Его площадь равна (1/2)πr^2.
Сегмент круга — это часть круга, ограниченная хордой и дугой между ее концами. На рисунке 53 можно выделить сегмент круга CDE, который ограничен хордой CD и дугой ADB. Его площадь зависит от длины хорды и расстояния между ней и центром круга.
