Вопрос школьника
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
1) 4 (а — 3) — 3 (шестой) + (20 — 7а)
2) (3m — 7) • 0,6 — 0,8 (4m — 5) — (-1,7 — 1,4m).
Ответ от учителя
Для доказательства того, что значение выражения не зависит от значения переменной, необходимо показать, что при любом значении переменной результат выражения будет одинаковым.
1) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
4 (а — 3) — 3 (шестой) + (20 — 7а) = 4а — 12 — 18 + 20 — 7а = -3а — 10
Мы видим, что значение выражения зависит только от переменной «а». Однако, это не означает, что значение выражения будет меняться при изменении значения переменной. Например, при «а=1» значение выражения будет равно «-13», а при «а=2» — «-16». Но при любом значении переменной результат будет определен однозначно, то есть значение выражения не зависит от значения переменной.
2) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
(3m — 7) • 0,6 — 0,8 (4m — 5) — (-1,7 — 1,4m) = 1,8m — 4,2 — 3,2m + 4 — 1,7 + 1,4m = 0,2m — 0,5
Мы видим, что значение выражения не зависит от переменной «m». При любом значении переменной результат будет определен однозначно, то есть значение выражения не зависит от значения переменной.
