Вопрос школьника
Шар массой 4,0 кг на высоте 3,0 м обладает полной механической энергией 150 Дж. Чему равна кинетическая энергия тела на этой высоте? С какой скоростью движется тело?
Ответ от учителя
Полная механическая энергия тела на высоте 3,0 м равна сумме его потенциальной и кинетической энергии:
E = Ep + Ek
где E — полная механическая энергия, Ep — потенциальная энергия, Ek — кинетическая энергия.
Потенциальная энергия тела на высоте 3,0 м равна:
Ep = mgh
где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота.
Подставляя известные значения, получаем:
Ep = 4,0 кг * 9,81 м/с^2 * 3,0 м = 117,72 Дж
Тогда кинетическая энергия тела на этой высоте равна:
Ek = E — Ep = 150 Дж — 117,72 Дж = 32,28 Дж
Для определения скорости тела на высоте 3,0 м воспользуемся формулой для кинетической энергии:
Ek = (mv^2)/2
где v — скорость тела.
Переносим переменные и решаем уравнение:
v = sqrt(2Ek/m) = sqrt(2 * 32,28 Дж / 4,0 кг) = 4,02 м/с
Таким образом, кинетическая энергия тела на высоте 3,0 м равна 32,28 Дж, а скорость тела на этой высоте составляет 4,02 м/с.
