Вопрос школьника
При смешивании 40%-ного и 15%-ного растворов одного и того же вещества получили 20%-ный раствор. Во сколько раз взяли больше по массе 15%-ного раствора, чем 40%-ного?
Ответ от учителя
Пусть мы взяли x грамм 40%-ного раствора и y грамм 15%-ного раствора. Тогда общий объем полученного 20%-ного раствора будет равен x + y граммов.
Так как мы получили 20%-ный раствор, то можно записать уравнение:
0.4x + 0.15y = 0.2(x + y)
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
0.4x + 0.15y = 0.2x + 0.2y
0.2x = 0.05y
x = 0.25y
Таким образом, мы получили, что масса 40%-ного раствора в 0.25 раза меньше массы 15%-ного раствора. Или, другими словами, масса 15%-ного раствора в 4 раза больше массы 40%-ного раствора.
Ответ: взяли в 4 раза больше по массе 15%-ного раствора, чем 40%-ного.
