Вопрос школьника
Отрезок AB, длина которого 7 см (рис. 2.11), разделён точками К, М и Р на 4 части в отношении 3:5:4:2. На сколько сантиметров длина отрезка АР больше длины отрезка KB?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти длины отрезков АК, КМ, МР и РВ, затем вычислить длины отрезков АР и KB и найти их разность.
Пусть длина отрезка AB равна 7 см. Тогда длина отрезка АК будет равна 3/12 от 7 см, то есть 7/4 см. Длина отрезка КМ будет равна 5/12 от 7 см, то есть 35/12 см. Длина отрезка МР будет равна 4/12 от 7 см, то есть 7/3 см. Длина отрезка РВ будет равна 2/12 от 7 см, то есть 7/6 см.
Теперь можно вычислить длину отрезка АР. Она будет равна сумме длин отрезков АК, КМ и МР, то есть 7/4 + 35/12 + 7/3 = 49/12 см.
Длина отрезка KB будет равна сумме длин отрезков КМ, МР и РВ, то есть 35/12 + 7/3 + 7/6 = 49/12 см.
Таким образом, длина отрезка АР равна длине отрезка KB, и их разность равна 0. Ответ: отрезки АР и KB равны по длине.
