Вопрос школьника
Тело переместилось из точки A с координатами x1 = 0 м, y1 = 2 м в точку B с координатами x2 = 4 м, y2 = — 1 м. Найти вектор перемещения и его проекции на оси координат
Ответ от учителя
Вектор перемещения — это вектор, который указывает направление и длину перемещения от точки A до точки B. Его можно найти, вычислив разность координат точек B и A:
AB = (x2 — x1, y2 — y1) = (4 — 0, -1 — 2) = (4, -3)
Таким образом, вектор перемещения AB имеет координаты (4, -3).
Чтобы найти проекции вектора AB на оси координат, нужно проектировать его на каждую ось отдельно. Проекция вектора AB на ось x — это его проекция на единичный вектор i = (1, 0), умноженная на длину вектора AB:
ABx = AB · i = (4, -3) · (1, 0) = 4
Проекция вектора AB на ось y — это его проекция на единичный вектор j = (0, 1), умноженная на длину вектора AB:
ABy = AB · j = (4, -3) · (0, 1) = -3
Таким образом, проекции вектора AB на оси координат равны ABx = 4 и ABy = -3.
