Вопрос школьника
Пусть h, r и V — соответственно высота, радиус основания и объём конуса. Найдите: а) V, если h = 3см, r=1,5см; б) h, если r = 4 см, V=48пи cм3; в) г, если h = m, V = p.
Ответ от учителя
а) Для нахождения объема конуса необходимо знать его высоту и радиус основания. Формула объема конуса: V = (1/3)πr^2h. Подставляем известные значения: V = (1/3)π(1,5 см)^2(3 см) ≈ 7,07 см^3.
б) Для нахождения высоты конуса необходимо знать его объем и радиус основания. Формула объема конуса: V = (1/3)πr^2h. Подставляем известные значения: 48π см^3 = (1/3)π(4 см)^2h. Решаем уравнение относительно h: h = (48π см^3) / [(1/3)π(4 см)^2] ≈ 9 см.
в) Для нахождения радиуса основания конуса необходимо знать его объем и высоту. Формула объема конуса: V = (1/3)πr^2h. Подставляем известные значения: p = (1/3)πr^2m. Решаем уравнение относительно r: r = √[(3p) / (πm)].
