Вопрос школьника
3 однієї грядки зібрали 7 мішків картоплі, а з іншої — З мішки. Маса всієї зібраної картоплі становить 360 кг. Скільки кілограмів картоплі зібрали з кожної грядки окремо?
Ответ от учителя
Пусть x — количество килограммов картопли, собранное с первой грядки, а y — количество килограммов картопли, собранное со второй грядки. Тогда у нас есть два уравнения:
x + y = 360 (общая масса собранной картопли)
x/7 = y/Z (отношение массы картопли к количеству мешков)
Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую:
x = 7y/Z
Затем мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
7y/Z + y = 360
Мы можем упростить это уравнение, умножив обе стороны на Z:
7y + yZ = 360Z
Затем мы можем перенести все члены с y на одну сторону и все члены с Z на другую:
y(7 + Z) = 360Z
И, наконец, мы можем выразить y через Z:
y = 360Z/(7 + Z)
Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение для x:
x = 7y/Z = 7(360Z/(7 + Z))/Z = 2520/(7 + Z)
Таким образом, мы получили формулы для массы картопли, собранной с каждой грядки:
x = 2520/(7 + Z)
y = 360Z/(7 + Z)
Мы можем использовать эти формулы, чтобы найти массу картопли, собранной с каждой грядки, если мы знаем количество мешков, собранных с каждой грядки. Например, если мы знаем, что с первой грядки собрали 3 мешка, а со второй — 5 мешков, то мы можем подставить Z = 3 для первой грядки и Z = 5 для второй грядки:
x = 2520/(7 + 3) = 630 кг
y = 360*5/(7 + 5) = 180 кг
Таким образом, с первой грядки собрали 630 кг картопли, а со второй — 180 кг.
