Вопрос школьника
Два грибника несут корзину с грибами на палке, продетой через ручку корзины. В каком месте палки подвешена корзина, если первому в полтора раза труднее нести, чем второму?
Ответ от учителя
Пусть первый грибник несет корзину с грибами на палке, продетой через ручку корзины, так что расстояние от ручки до первого грибника равно x, а расстояние от ручки до второго грибника равно L — x, где L — длина палки.
Тогда, если первому грибнику труднее нести корзину в полтора раза, чем второму, то можно записать следующее уравнение:
F1 = 1.5 * F2
где F1 — сила, с которой первый грибник держит палку, а F2 — сила, с которой второй грибник держит палку.
Также можно записать уравнение для моментов сил, действующих на палку:
F1 * x = F2 * (L — x)
где F1 и F2 — силы, с которыми грибники держат палку, x — расстояние от ручки до первого грибника, а L — длина палки.
Решая эти два уравнения относительно x и L, получаем:
x = 0.6L
L = 2.5d
Таким образом, корзина подвешена на палке так, что расстояние от ручки до первого грибника составляет 60% от длины палки, а длина палки в 2.5 раза больше диаметра корзины.
