Двузначное число оканчивается цифрой 4. Если к этому числу при­бавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном поряд­ке,

Вопрос школьника

Двузначное число оканчивается цифрой 4. Если к этому числу при­бавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном поряд­ке, то получим число 99. Найдите эти два числа.

Ответ от учителя

Пусть искомое двузначное число имеет вид AB, где A и B — цифры. Тогда по условию задачи:

1) B = 4 (число оканчивается цифрой 4)

2) AB + BA = 99 (если к числу прибавить число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, то получим число 99)

Заметим, что AB + BA = 11(A+B), так как при сложении единиц получается 10, а десятки переносятся. Подставляем B = 4 и получаем:

11(A+4) = 99

A+4 = 9

A = 5

Таким образом, первая цифра искомого числа равна 5, а вторая — 4. Искомые числа: 54 и 45.

Избранное