Вопрос школьника
Ознакомьтесь с условием предыдущей задачи и ответьте на поставленный вопрос, если оси координат повернуты на угол π/4 против часовой стрелки; на этот же угол по часовой стрелке
Ответ от учителя
Если оси координат повернуты на угол π/4 против часовой стрелки, то новые координаты точки (x,y) будут равны:
x’ = (x-y)/√2
y’ = (x+y)/√2
Для нахождения расстояния между точками (x1,y1) и (x2,y2) в новой системе координат можно воспользоваться формулой:
d’ = √((x2′-x1′)^2 + (y2′-y1′)^2)
Если оси координат повернуты на угол π/4 по часовой стрелке, то новые координаты точки (x,y) будут равны:
x’ = (x+y)/√2
y’ = (-x+y)/√2
Для нахождения расстояния между точками (x1,y1) и (x2,y2) в новой системе координат можно также воспользоваться формулой:
d’ = √((x2′-x1′)^2 + (y2′-y1′)^2)
В обоих случаях формула для нахождения расстояния между точками остается той же, но координаты точек изменяются в зависимости от угла поворота осей координат.
