Вопрос школьника
За допомогою пружини жорсткістю 96 Н/м брусок масою 2,4 кг рівномірно
тягнуть по столу. Яким є видовження пружини, якщо коефіцієнт
тертя між бруском і столом дорівнює 0,2?
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі необхідно використати закон Гука, який говорить про те, що видовження пружини пропорційне силі, яка діє на неї. Формула для цього закону виглядає так:
F = kx,
де F — сила, яка діє на пружину, k — її жорсткість, а x — видовження пружини.
У нашому випадку, сила, яка діє на пружину, дорівнює силі тяги, яку ми можемо знайти за допомогою другого закону Ньютона:
F = ma,
де m — маса бруска, а — прискорення, з яким він рухається. Оскільки брусок рухається рівномірно, то прискорення дорівнює нулю, тому сила тяги дорівнює силі тертя:
F = mgμ,
де g — прискорення вільного падіння, а μ — коефіцієнт тертя.
Отже, ми можемо записати:
mgμ = kx,
x = mgμ/k.
Підставляючи в цю формулу відповідні значення, отримуємо:
x = (2,4 кг) * (9,81 м/с²) * (0,2) / (96 Н/м) ≈ 0,05 м.
Отже, видовження пружини дорівнює близько 5 см.
