Вопрос школьника
Теплоход на подводных крыльях шел вниз по реке со скоростью v=80 км/ч, а вверх—со скоростью v’=76 км/ч. Определите скорость теплохода V1 в стоячей воде и скорость v2 течения реки.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи воспользуемся формулой Герона-Френеля:
V1^2 = (v + v’)/2 + ((v — v’)/2)^2 — v2^2
где V1 — скорость теплохода в стоячей воде, v — скорость теплохода вниз по реке, v’ — скорость теплохода вверх по реке, v2 — скорость течения реки.
Подставляем известные значения:
V1^2 = (80 + 76)/2 + ((80 — 76)/2)^2 — v2^2
V1^2 = 78 + 1.5^2 — v2^2
V1^2 = 78 + 2.25 — v2^2
V1^2 = 80.25 — v2^2
Также из условия задачи известно, что скорость теплохода в стоячей воде равна средней скорости движения теплохода вверх и вниз по реке:
V1 = (v + v’)/2
Подставляем известные значения:
V1 = (80 + 76)/2
V1 = 78 км/ч
Теперь можем найти скорость течения реки, подставив найденное значение V1 в уравнение:
V1^2 = 80.25 — v2^2
78^2 = 80.25 — v2^2
6084 = 80.25 — v2^2
v2^2 = 80.25 — 6084
v2^2 = -6003.75
Так как скорость не может быть отрицательной, то ответ: скорость течения реки не может быть определена.
