Вопрос школьника
Самолет, летящий со скоростью 300 км/ч, пролетел расстояние между аэродромами А и В за 2,2 ч. Обратный полет из-за встречного ветра он совершил за 2,4 ч. Определите скорость ветра.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу:
расстояние = скорость × время
Обозначим скорость самолета как V, а скорость ветра как W. Тогда при полете из А в В скорость самолета будет равна V + W, а при обратном полете — V — W.
Из условия задачи известно, что расстояние между аэродромами А и В равно одинаково в обоих направлениях, поэтому можно записать уравнение:
( V + W ) × 2,2 = ( V — W ) × 2,4
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2,2V + 2,2W = 2,4V — 2,4W
Перенесем все слагаемые с V на одну сторону, а со W — на другую:
2,4W + 2,2W = 2,4V — 2,2V
4,6W = 0,2V
W = 0,2V / 4,6
W = 0,0435V
Таким образом, скорость ветра равна 0,0435V. Осталось только найти значение V. Для этого воспользуемся другим уравнением, которое связывает скорость, расстояние и время:
V × 2,2 = расстояние
Из условия задачи известно, что расстояние между аэродромами А и В равно:
расстояние = ( V + W ) × 2,2 = ( V + 0,0435V ) × 2,2 = 2,2V + 0,096V = 2,296V
Подставляем это значение в уравнение:
V × 2,2 = 2,296V
2,296V — 2,2V = 0,096V
V = расстояние / время = 2,2 / 0,096 = 22,92 км/ч
Теперь можем найти скорость ветра:
W = 0,0435V = 0,0435 × 22,92 = 1 км/ч
Ответ: скорость ветра равна 1 км/ч.
